Xalapa, Ver. - Las herramientas Lulio y Frege, creadas por Adolfo García de la Sienra Guajardo, fortalecen la enseñanza de la lógica formal y acompañan la publicación de un libro especializado en análisis no estándar /
Redacción Bitácoras Políticas | Xalapa, Ver. | 03 Feb 2026
Como resultado de un trabajo sostenido en el cruce entre lógica, metodología y filosofía de la ciencia, Adolfo García de la Sienra Guajardo, investigador del Instituto de Filosofía de la Universidad Veracruzana, desarrolló dos plataformas informáticas —Lulio y Frege— orientadas a la demostración de teoremas de lógica de primer orden, con énfasis en su uso didáctico para estudiantes de la disciplina.
Las plataformas forman parte del proyecto de investigación “Lógica, metodología y filosofía de la ciencia”, cuyo propósito es articular herramientas conceptuales y técnicas que permitan comprender con mayor claridad la estructura de las teorías científicas y su relación con la experiencia. En ese marco, García de la Sienra explicó que la filosofía de la ciencia ha buscado históricamente desentrañar cómo se organizan las teorías, mientras que la metodología se ha apoyado en reconstrucciones racionales basadas en la lógica y la teoría de conjuntos.
Ese diálogo disciplinario —señaló— vuelve central a la lógica como lenguaje formal para analizar la consistencia, alcance y aplicaciones de los modelos científicos. Las plataformas Lulio y Frege responden a esa necesidad: permiten visualizar y verificar demostraciones formales, facilitando el aprendizaje y la práctica rigurosa de la lógica de primer orden.
Como parte del mismo proyecto, el investigador anunció la próxima publicación en inglés del libro Los fundamentos lógicos del análisis no estándar, que verá la luz en Cham, Suiza. El texto está dirigido a matemáticos, economistas y filósofos de la ciencia interesados en la ontología y la lógica de los números infinitesimales e infinitos. La obra persigue dos objetivos precisos: ofrecer una cadena completa de demostraciones desde la teoría de las clases hasta los resultados centrales del análisis no estándar —incluidas algunas aplicaciones a la teoría económica— y reducir esa cadena a los eslabones estrictamente necesarios.
La novedad del libro radica en su organización y en una completud minimalista del tema, así como en una fundamentación lógica de la economía no estándar basada en el concepto de sistema social de Gerard Debreu. El autor subrayó que optó por un lenguaje unificado, estándar en la teoría lógica, accesible para filósofos y atractivo para matemáticos y economistas.
La obra será traducida al español de manera conjunta por el Instituto de Filosofía de la UV y el Instituto de Investigaciones Filosóficas de la Universidad Nacional Autónoma de México, con la intención de que funcione tanto como texto de consulta como libro de texto en facultades de Filosofía del país.
Entre los productos derivados del proyecto también se encuentra el artículo “Una representación de estructuras extensivas hiperarquimedianas”, en el que se introducen magnitudes escalables mediante hiperenteros positivos, como los intervalos del continuo geométrico propuesto por Giuseppe Veronese. Con estos aportes, la investigación de García de la Sienra consolida una línea de trabajo que combina rigor lógico, innovación tecnológica y proyección académica internacional.
